Люди начали принимать на веру доказательства, созданные компьютерами

В 2014 году человечество вплотную подошло к ключевой точке своего развития. Мало того, что созданные нами машины обыгрывают лучших представителей человечества в шахматы, а роботы-хирурги с успехом заменяют человека при выполнении рутинных операций, так и ещё в одной сфере деятельности компьютеры обошли нас.

Два математика из Ливерпульского университета, Великобритания, Алексей Лисица и Борис Конев, придумали интересную проблему – если компьютер приводит доказательство математической задачи, которое слишком велико для изучения, то как судить, насколько оно верное?

В своей статье, учёные описывают написание и запуск компьютерной программы для решения малой части задачи, известной как задача несоответствия Эрдеша.

Конечно, математиков терзали смутные сомнения, что когда-нибудь, в один из не самых прекрасных дней, компьютер будет работать очень долго, а результат его работы будет очень велик.

Результат работы программы Лисицы и Конева поражает воображение – файл с текстом доказательства занимает объём в 13 гигабайт, т.е. 13,000,000,000 Байт!

Это на два гигабайта больше, чем полный объём информации в Википедии.

Теперь перед научным миром стоит дилемма: либо принимать на веру доказательства, созданные машинами, как факт (хотя мы не в состоянии их проверить), либо отказаться от их использования, ограничивая тем самым наши возможности.

 

Как математика помогает обосновать истинность какого-либо утверждения

proofАбориген из племени мумба-юмба заявил западному антропологу, что дважды два будет пять.

Антрополог поинтересовался, как он пришел к такому выводу.

— Разумеется, я всё доказал математически, — ответил абориген.

— Я завязал на веревке два узелка, затем завязал ещё два узелка на другой веревке. А когда я связал обе верёвки вместе, у меня получилось пять узелков.


Для справки:

Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы.

Доказательство — рассуждение по определенным правилам, обосновывающее какое-либо утверждение.

Логическое доказательство — логическая операция обоснования истинности утверждения с помощью фактов и связанных с ним суждений. С помощью совокупности логических приёмов истинность какого-либо суждения обосновывается исходя из других истинных суждений.

Математическое доказательство — рассуждение с целью обоснования истинности какого-либо утверждения (теоремы), цепочка логических умозаключений, показывающая, что при условии истинности некоторого набора аксиом и правил вывода утверждение верно.